Климат и хаос — что может быть актуальнее в 2021 году? Нобелевскую премию по физике вручили за исследование того, как климат меняется, а хаос упорядочивается

Нобелевскую премию по физике в 2021 году разделили между тремя учеными, внесшими «новаторский вклад в наше понимание сложных физических систем». Первую половину премии разделили поровну физики-климатологи Сюкуро Манабе и Клаус Хассельманн, а вторая досталась физику-теоретику Джорджо Паризи. В формулировке нобелевского комитета Манабе и Хассельманн награждены за «физическое моделирование земного климата, количественную оценку изменчивости и надежное прогнозирование глобального потепления», а Паризи — за «открытие взаимодействия беспорядка и флуктуаций в физических системах от атомных до планетарных масштабов». Медуза попросила физика Артема Коржиманова, сотрудника Института прикладной физики РАН и автора научно-популярного телеграм-канала @physh рассказать о работах лауреатов этого года.

Как моделируют климат?

Пожалуй, никогда еще Нобелевская премия по физике не вручалась за вклад в понимание столь широко обсуждаемой проблемы. Вероятно, премия в такой горячей теме неминуемо приведет к подозрениям в ангажированности, тем не менее, давайте попробуем отстраниться от нашего отношения к проблеме глобального потепления и понять, что научно важного удалось сделать лауреатам, и как их работы оказались связаны с на первый взгляд абстрактными теориями в области статистической физики.

Прежде чем углубиться в дебри современной климатологии, стоит, пожалуй, четко проговорить о разнице между терминами «климат» и «погода». Погодой принято называть состояние атмосферы (ее температуру, влажность, давление, наличие осадков, тумана и т. д.) в данный момент времени. Климатом же называют состояние атмосферы, усредненное за длительный период. В июне могут наступить заморозки, но обычно в центральной России это жаркое время, поэтому погода в какой-то из июньских дней может быть холодной, но климат всегда будет теплым.Стоит также отметить, что в большинстве климатических исследований говорят о глобальном климате на Земле, то есть усредняют еще и по всем регионам: на экваторе жара, на полюсах холод, но в среднем на Земле вполне комфортные +15 °C. Об этом стоит помнить всегда, когда вы читаете, что прошедший год был рекордно жарким, а у вас за окном почему-то ранние заморозки.

Базовая идея, лежащая в основе моделирования глобального климата, может быть понята любым достаточно прилежным школьником, поскольку основывается на двух законах, известных из школьного курса физики: законе сохранения энергии и законе излучения Стефана — Больцмана. Про первый из них, как правило все помнят, а вот упоминание второго обычно вызывает недоумение, хотя его формулировка довольно проста: нагретое тело излучает тепло, мощность которого пропорциональна четвертой степени температуры тела. Для тел, температура которых несильно отличается от земной, это тепло излучается в виде инфракрасных лучей, невидимых глазу и называемых иногда тепловыми, — на этом принципе работают инфракрасные обогреватели.

Так вот, если мы представим себе Землю, которая греется Солнцем, и применим к ней закон сохранения энергии, то должны будем прийти к выводу, что Земля или должна непрерывно нагреваться, или должна излучать полученное тепло обратно в космос. Поскольку нагрев Земли в среднем незначительный, то остается только вторая возможность. Однако если мы подставим в закон Стефана — Больцмана мощность теплового излучения, равную мощности падающего на Землю солнечного излучения, то окажется, что температура Земли должна составлять всего -18 °C, что значительно меньше наблюдаемого.

Первым на это обратил внимание французский физик Жан-Батист Жозеф Фурье еще двести лет назад. Он же первым понял, что повинна в этой разнице атмосфера, которая, хотя и прозрачна для солнечного света, довольно сильно поглощает инфракрасное излучение, идущее с поверхности Земли. Это поглощение приводит к дополнительному (относительно тех самых -18°C) нагреву Земли и, как следствие, значительно более благоприятным условиям жизни на ней. Этот эффект получил не очень удачное название парникового, хотя, вообще-то не имеет ничего общего с принципом действия парника, который просто не дает нагретому внутри воздуху перемешиваться с холодным воздухом снаружи.

Почему температура на Земле так чувствительна к количеству CO₂?

Газы, которые эффективно поглощают инфракрасное излучение, называют парниковыми. Известно, что атмосфера на 99% состоит из азота и кислорода, которые, однако, парниковыми газами не являются и вклада в эффект не дают. Самый заметный парниковый эффект в земной атмосфере дают пары воды, метан и углекислый газ, CO₂. Из них наибольший вклад — у паров воды. Почему же такое большое внимание уделяется выбросам углекислого газа? На то есть две причины.

Первая причина: углекислый газ — это единственный газ, на содержание которого человечество может непосредственно влиять заметным образом. Вторая же причина менее очевидна и была выявлена в том числе в работах Сюкуро Манабе. Дело в том, что атмосфера не существует сама по себе, она непрерывно взаимодействует с океанами, поверхностью Земли и космическим пространством, поэтому количество воды в ней не остается постоянным. При увеличении температуры атмосферы океаны начинают испаряться интенсивнее, это приводит к увеличению количества водных паров в атмосфере и еще более сильному увеличению ее температуры. Это усиливает эффект нагрева от увеличения количества CO₂ и делает его более заметным.

В 1960-х годах Манабе был первым, кто рассчитал усложненную климатическую модель, в которую кроме излучения Солнца, инфракрасного излучения Земли и парникового эффекта были включены вертикальные движения воздуха, а также образование из паров воды капелек в верхних слоях атмосферы. Движение воздуха (конвекция) вызвано тем, что у поверхности воздух теплее, и он стремится подняться вверх, а образование капелек (конденсация) приводит к выделению тепла. И то, и другое немного охлаждает поверхность, и без вклада этих процессов температура на Земле была бы равна +34 °C. Это же приводит и к еще одному контринтуитивному последствию: с увеличением концентрации CO₂ температура у поверхности растет, но температура верхних слоев атмосферы падает!

На основе своей модели Манабе предсказал, что удвоение количества углекислого газа приведет к росту температуры более чем на 2 °C. Конечно, модель Манабе была все еще очень грубой, она не учитывала движения воздуха от разогретого экватора к холодным полюсам, отражения солнечного света от ледяных шапок, таяния льдов, и многого другого. Его программа работала на компьютере с объемом оперативной памяти всего в полмегабайта. Тем удивительнее, что современные климатические модели, включающие не только все вышесказанное, но и значительно более тонкие вещи, такие как физику образования облаков, геометрию поверхности, наличие аэрозолей и многое другое, дают практически ту же оценку.

Как учли влияние погоды на климат?

Тем не менее, одна проблема объединяет практически все климатические модели. Ее название, вероятно, многим знакомо: «эффект бабочки». Заключается он в том, что такие сложные системы как климат чрезвычайно чувствительны к мельчайшим деталям первоначальных условий. Впервые подобное поведение уже в относительно простой модели обнаружил метеоролог Эдвард Лоренц в 1963 году. Он изучал модель, похожую на модель Манабе, но еще более упрощенную. И несмотря на то, что в нее в итоге вошло всего три уравнения (тогда как в современных моделях решаются миллионы), он неожиданно обнаружил, что даже самое незначительное изменение начального состояния системы приводит к совершенно иной ее динамике. Системы с такими свойствами получили название хаотических, а свое название эффект получил от вопроса «может ли взмах крыла бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?».

Как же мы тогда можем делать прогнозы по климатическим моделям, если даже небольшая ошибка в задании текущей температуры может привести к совсем иному прогнозу? Ответ на этот вопрос и рецепт, как учесть сильную переменчивость погоды в климатических моделях, дал около 1980 года Клаус Хассельманн.

Во-первых, стоит все же иметь ввиду, что несмотря на то, что погода может быстро и сильно меняться, климат значительно более устойчив. Сегодня ливень, а завтра жара, но от года к году февраль в северном полушарии за редким исключением будет самым холодным месяцем, а июль — самым жарким. Тем не менее, сильные скачки в погодных условиях все же могут влиять на то, как меняется климат, замедляя или ускоряя эти изменения. И Хассельман предложил моделировать это влияние как воздействие на климат абстрактного источника в виде шума — поскольку погода меняется малопредсказуемо и хаотично, то ее действие и правда очень похоже на своеобразный шум.

Замечательным является то, что свойства такого шума можно связать с характеристиками погоды в данной местности. На поиск такой связи Хассельманна вдохновили работы Эйнштейна, который еще в 1905 году показал, как свойства хаотично двигающихся молекул влияют на движение микрообъектов — эффект, известный как броуновское движение.

Модель Хассельманна не только позволила учесть влияние переменчивости погоды на изменения климата, но и дала возможность сравнивать плавные кривые климатических моделей с сильно зашумленными и вечно скачущими данными реальных наблюдений. В конечном итоге именно это позволило отделить эффекты погоды и естественной переменчивости от эффектов, связанных с человеческой деятельностью. Во многом благодаря методам Хассельманна подавляющее большинство климатологов сходится во мнении, что температура Земли повышается, и что основной причиной этого повышения является человек.

Сергей Гулев, климатолог, член-корреспондент РАН, заведующий лабораторией Института океанологии им. П. П. Ширшова РАН.

Стекло как модель возникновения сложного порядка

В климатологии, однако, до сих пор представляется невозможным установить однозначную связь между глобальными параметрами такими, как температура Земли, и законами движения отдельных молекул атмосферы. Никаких вычислительных мощностей не хватит, чтобы рассчитать такую задачу. Единственный выход: пользоваться моделями той или иной степени детализированности и сложности. Закономерно встает вопрос: а как возникают такие сложные, но все же упорядоченные движения атмосферы, при том, что движение отдельных молекул в совокупности полностью случайно? Другими словами: как возникает сложный порядок из простого беспорядка?

Значительный прогресс в понимании этого был достигнут в работах третьего лауреата, Джорджо Паризи. Система, которая была им рассмотрена около 1980 года, называется спиновым стеклом, хотя разработанные методы и сформулированные принципы оказались применимыми к значительно более широкому спектру объектов.

Спином в данном контексте называют «маленькие магниты», присущие электронам и атомам. А стекло — это синоним аморфного вещества. Многие вещества при затвердевании образуют кристаллы, то есть атомы в них выстраиваются в четком порядке, но в аморфных телах это не так, и атомы располагаются внешне неупорядоченно. Паризи, однако, показал, что некоторую упорядоченность можно обнаружить и в этом случае, — но она, однако, носит значительно более сложную структуру и отличается от порядка в кристалле примерно так же, как картины Ботичелли отличаются от вида шахматной доски. И там, и там изображено что-то вполне осмысленное, однако порядок в картине, конечно, устроен значительно сложнее порядка в двуцветном клеточном поле.

Если говорить конкретно о спиновых стеклах, то они представляют собой материалы, в которые добавлены отдельные атомы магнитного вещества, например, железа или никеля. В отличии от обычного куска металла, эти атомы располагаются более-менее хаотично. Можно подобрать концентрацию примеси так, что хотя магниты отдельных атомов, расположенных далеко друг от друга, будут стремиться вцелом выстроиться в одну сторону, но в силу квантовых эффектов два соседних магнитика будут «хотеть», наоборот, смотреть в противоположные стороны. В такой системе образуется ситуация, которая называется фрустрацией: образуются треугольники из атомов, в которых каждый атом с каждым другим пытается выстроиться в противоположные стороны, но это, понятно, в треугольнике оказывается невозможным. Задача в таком случае заключается в том, чтобы понять, как магниты спинов в итоге все-таки установятся.

Дополнительной особенностью стеклянных состояний является то, что они меняются очень медленно. Как и обычное стекло, это отвердевшее состояние, поэтому и магниты спинов не могут свободно вращаться. Если бы это было не так, то у них в среднем отсутствовало бы какое-то избранное направление, и проблемы с предсказанием бы не существовало.

Проблема спиновых стекол активно исследовалась самыми сильными физиками в 1970-е годы, но успехи долгое время были незначительными. Прорыва удалось достичь именно Паризи. Он догадался, что в стеклах никогда не достигается истинно равновесного состояния, поскольку фрустрации не позволяют удовлетворить всем ограничениям. Вместо этого существует бесконечное количество практически равновесных состояний, в которых фрустрации более-менее минимальны. При этом все такие почти равновесные состояния в некотором смысле похожи друг на друга — обладают скрытой структурой и выглядят хаотичными только на первый взгляд.

Плодотворность такого взгляда на возникновение сложности через преодоление фрустраций при наличии взаимоисключающих требований оказалась куда шире теоретической задачи об экзотических материалах. Сейчас эта идея применяется и в математике, и в биологии, и в нейронауках, и для объяснения работы машинного обучения на основе нейронных сетей. Теория Паризи была проверена и экспериментально, правда не с помощью атомных систем, а с помощью аналога на основе так называемых случайных лазеров.

Виктор Доценко, физик, Сорбонский Университет, Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН

Нобелевские премии по физике в этом году выданы за изучение вопросов, которые не менее трудны, чем вопросы о природе Вселенной или о том, как мир устроен на самых малых масштабах. Вопросы, как ведут себя сложные системы, как мы можем на них влиять, как их поведение зависит от поведения самых малых их частей, являются с практической точки зрения даже более важными. Тем интереснее, что достижения лауреатов не решили всех проблем, и нерешенных задач все еще немало, климатология и физика сложных систем до сих пор являются одними из самых активно развивающихся направлений.