Так все-таки были фальсификации на электронном голосовании — или власти просто мобилизовали на него больше своих сторонников? «Медуза» разбирает главную политическую (и технологическую) дискуссию этих выборов

Общественный штаб по наблюдению за выборами в Москве объявил, что результаты дистанционного электронного голосования (ДЭГ) в Госдуму будут «подвергнуты аудиту». Причина уникального для России решения — недовольство проигравших кандидатов от оппозиции и многих избирателей, которые уверены, что электронное голосование было сфальсифицировано. Общественный штаб с помощью «аудита» собирается развеять эти подозрения. Однако оппозиционеров и экспертов по системам блокчейн (именно такая, как утверждают власти, используется в ДЭГ) это вряд ли успокоит: они считают, что в реальности ДЭГ представляет собой «черный ящик», наполнение которого полностью контролируют власти. Всю неделю после опубликования результатов электронного голосования математики, политологи и экономисты ведут дискуссии о том, можно ли считать полученные данные доказательством фальсификаций в пользу провластных кандидатов — или же такие результаты можно объяснить чем-то еще. «Медуза» разбирает аргументы обеих сторон.

Где проводилось электронное голосование? И к чему оно привело?

Дистанционное электронное голосование (ДЭГ) использовалось в Москве и еще шести регионах: в Нижегородской, Мурманской, Ростовской, Курской и Ярославских областях, а также в Севастополе.

При этом московский вариант электронного голосования отличался от шести других регионов. Если в областях и в Севастополе систему готовил «Ростелеком», то в столице — департамент информационных технологий мэрии (ДИТ) и общественный штаб по наблюдению за выборами, который возглавил Алексей Венедиктов. Непосредственно разработкой занималась близкая к властям компания «Лаборатория Касперского».

Кроме того, в отличие от других регионов, где масштабы электронного голосования были скромными, в Москве ДЭГ воспользовалось около двух миллионов человек — то есть почти половина избирателей, принявших участие в выборах.

В итоге во всех регионах в электронном голосовании победили «Единая Россия» и провластные кандидаты. В большинстве из них такие кандидаты одержали уверенную победу и в электронном, и в «бумажном» голосовании. Только в Ярославской области кандидаты от «Единой России» проиграли выборы в целом — то есть с учетом и электронного голосования, и обычного.

В Москве же восемь из пятнадцати кандидатов из «списка Собянина» проиграли в голосовании на «бумажных» участках. Однако электронное голосование принесло им убедительную победу.

Похожая картина и в голосовании по партийным спискам. «Единая Россия», которая на обычных участках уступила первое место КПРФ, в ДЭГ набрала примерно на 450 тысяч голосов больше, чем коммунисты. Общий отрыв партии власти от главной «партии протеста», поддержанной «Умным голосованием», составил внушительные 14 процентных пунктов. 

Но прежде чем перейти к анализу этих результатов, нужно напомнить еще одну вещь. Только в Москве использовалась система переголосования, позволявшая каждому избирателю несколько раз поменять свой выбор до окончания голосования. Эта система применялась в России впервые.

По словам Алексея Венедиктова, ею воспользовались 300 тысяч человек. Многие, по его информации, поменяли мнение не один раз: всего было проведено более 650 тысяч «транзакций» с переголосованием. Но данные по переголосованиям недоступны наблюдателям; в избирательные комиссии они были отправлены уже в сводном виде — то есть уже где-то и кем-то подсчитанные.

Стоп. А кто и где считал эти «переголосования»?

Короткий ответ

Мы не знаем — и никто не знает. Механика ДЭГ многократно (хотя и без важных технических подробностей) описывалась его разработчиками, но на самом деле совершенно не ясно, какое отношение эта описанная механика имеет к финальному результату нынешних выборов. Обсуждалась и описывалась одна система, а в итоге при подведении результатов была применена другая, совершенно не известная. 

Более подробный ответ

В Москве избиратель, отдавший голос за одного кандидата, мог теоретически голосовать снова и снова, и только его последний голос должен был учитываться при подведении результата. По задумке создателей, такая механика должна была защитить избирателей от возможного административного давления, когда голосовать заставляют в присутствии начальства.

Проблема в том, что изначальная архитектура системы ДЭГ не просто не рассчитана на такую функцию — она ее максимально затрудняет. Вообще говоря, никаких сложностей с переголосованием бы не возникло, если бы система подсчета голосов была сделана централизованно, с идентификацией пользователя и ведением списка голосовавших. То есть так, как это обычно делают сайты или соцсети, где можно запустить какой-нибудь опрос. В таком случае при переголосовании достаточно просто поменять для пользователя одно значение — за кого именно он проголосовал.

Но при проектировании системы ДЭГ также стояла задача надежно обеспечить тайну голосования. Именно поэтому разработчикам пришлось пойти на разделение процессов выдачи и подсчета бюллетеней, а сам процесс фиксировать в блокчейне — базе данных без возможности частичной перезаписи. В архитектуре ДЭГ заложено, что за идентификацию пользователя и выдачу бюллетеня отвечает одна часть системы, а за сбор голосов и подсчет результата — другая. Поэтому (по крайней мере, по задумке разработчиков) сопоставить личность человека, который получил бюллетень, и результат голосования в этом бюллетене нельзя.

Чтобы прикрутить к этой системе функцию переголосования, не нарушая при этом тайны голосования, разработчикам пришлось создать надстройку, которая позволяет выкинуть из подсчета все лишние бюллетени. То есть все бюллетени людей, которые поменяли свой голос, кроме последнего.

Как именно выглядит эта надстройка и как она работает, независимым наблюдателям до сих пор не известно. Известно, однако, что результаты «старой», основной части системы электронного голосования (доступные на специальном сайте — обсервере) и те результаты, что внесены в ГАС «Выборы» по итогам голосования, существенно отличаются даже по количеству голосов. Про то, за кого отданы эти голоса, конечно, тоже ничего не известно.

В интервью «Эху Москвы» 21 сентября глава группы разработчиков электронного голосования в Москве Артем Костырко обещал в ближайшем будущем опубликовать примеры цепочек переголосования — с подробностями механики подсчета таких голосов. Однако на момент написания текста сделано этого не было.

Технический ответ

Технические подробности того, что именно не совпадает в публичных данных о ходе голосования и его финальных результатах, можно прочитать в посте пользователя «Хабра» Петра Жижина (профиль GitHub). Пытаясь разобраться в ходе выборов, он скачал архив голосования, доступный на сайте-обсервере блокчейна в форме sql-архива, и проанализировал его содержимое.

Архив представляет собой PostgreSQL-базу с тремя таблицами, среди которых расшифрованные бюллетени и транзакции. В системе есть 12 типов транзакций, среди которых выдача, прием, расшифровка бюллетеня и завершение голосования. Среди прочего при анализе, который проводил Жижин, видно, что в содержимом транзакций идентификатор пользователя указывается только в транзакции выдачи бюллетеня, но не в транзакции его приема. В последней нет даже округа избирателя — только зашифрованное сообщение с результатом голосования, публичный ключ шифрования и nonce.

Никаких следов учета переголосований в архиве он не обнаружил. Напротив — для пользователя, который утверждает, что сохранил хеши двух переголосований (1, 2), никаких особенностей, позволяющих оставить из бюллетеней лишь один, в транзакциях не нашлось. Все это ожидаемо и соответствует анонимной структуре системы, однако поднимает важную проблему. Если публичная часть системы не может учитывать переголосования — значит, она и не занимается итоговым подсчетом голосов. И как он проходит, не ясно.

Так, при рассмотрении sql-архива становится понятно, что более трети зашифрованных бюллетеней вовсе не расшифрованы, а транзакций 10 и 11 (то есть завершения голосования) в блокчейне не было вовсе, в чем легко убедиться выбрав их в обсервере.

При этом голосов в системе ДЭГ по каждому округу существенно больше, чем было выдано бюллетеней. Суммарно было выдано 1 943 590 бюллетеней, а принято 2 021 969. Это указано и на обсервере, и подтверждается ручным подсчетом, который сделал Жижин (совпадает с количеством транзакций выдачи и приема бюллетеней).

В итоге Жижин резюмирует:

• Результаты выборов ДЭГ никакими публичными программами подсчитаны не были. На выборах в Госдуму по одномандатным округам подсчет системой просто не производился, а на дополнительных выборах в Мосгордуму в систему вместо подсчета голосов просто загрузили итоговый протокол. Подсчет голосов из-за системы переголосований проводился в каких-то других системах, неподконтрольных наблюдению, исходного кода которых мы найти не можем. В публичных системах недостаточно данных для подведения итогов.
• Мы не можем проверить заявки на ДЭГ и количество людей, включенных на ДЭГ в конкретном округе. Заявок на ДЭГ, поданных через mos.ru, сильно меньше, чем избирателей, включенных на ДЭГ в округах. Они могли зарегистрироваться через сайт «Госуслуг», но по ним нет такой же аналитики, как на mos.ru. Невозможно проверить, что все недостающие избиратели, включенные на ДЭГ не через mos.ru, действительно пришли из «Госуслуг».
• Мы не можем по публичным данным отследить, какой голос был подан на переголосовании, а какой был единственным у человека. Это делает подсчет голосов по публичным данным невозможным.
• Масштаб переголосований по каждому округу в Москве был очень серьезный. Количество бюллетеней, принятых системой электронного голосования, всегда оказывалось больше, чем она выдала в каждом округе.
• В каждом из округов в системе ГАС «Выборы» не была учтена значительная часть бюллетеней, которые приняла в себя система ДЭГ. Из-за непрозрачности системы подсчета мы не можем достоверно узнать, какие именно бюллетени были учтены системой как недействительные.
• Если предположить, что переголосования в системе ДЭГ действительно используются как защита от давления, то теоретически результаты оппозиционных кандидатов должны были вырасти. На практике произошло обратное.

Да, система ДЭГ явно не идеальна. Но есть ли прямые доказательства фальсификаций?

Прямых доказательств нет. Оппозиционеры считают, что фальсификации проводились в той части системы ДЭГ, которая неподконтрольна внешним наблюдателям: 

• Мог использоваться «излишек» избирателей, зарегистрированных помимо сайта mos.ru (как уже было сказано, удостовериться в том, что это реальные люди, нельзя). Условно этот вариант фальсификаций можно назвать «вбросом голосов».
• Могла использоваться неподконтрольная наблюдателям система переголосования для того, чтобы без участия самих избирателей поменять их голоса, поданные за оппозицию, на голоса за «Единую Россию» и кандидатов из «списка Собянина». Условно этот вариант можно назвать «перебросом голосов».

Сторонники власти и «чистоты» электронного голосования объясняют победу «Единой России» и ее кандидатов в ДЭГ так:

• Те, кто традиционно поддерживают власть (в частности, работники бюджетной сферы, силовики и чиновники), были «мобилизованы» именно на то, чтобы принять участие в электронном голосовании. Оппозиция при этом уверена, что в этой «мобилизации» были нарушения закона. Часть работников бюджетной сферы и госпредприятий могли заставить голосовать на рабочем месте в присутствии начальства. Другой обсуждаемый вариант — начальство требовало от сотрудников передать контроль над аккаунтами для голосования. Впрочем, доказательств таких массовых нарушений предъявлено не было, и это дает сторонникам власти возможность говорить, что «мобилизация» голосов в ДЭГ носила законный и практически добровольный характер.
• Сторонники власти также отмечают, что многие оппозиционеры занимались «демобилизацией» желающих голосовать электронно. То есть просили сторонников прийти на «физические» участки, где процесс голосования и подсчет голосов относительно надежно контролировали независимые наблюдатели.

Нетрудно понять, что вариант с «мобилизацией» провластных избирателей должен был отразиться на итогах выборов так же, как вариант фальсификаций «вбросом голосов». А сочетание его с «демобилизацией» на электронном голосовании оппозиции дает эффект, в целом похожий на «переброс голосов».

Однако, как заметила экономист и специалист по работе с данными Татьяна Михайлова (а также другие экономисты), внешний наблюдатель, внимательно анализирующий итоги выборов, все же может найти отличия возможных фальсификаций от «мобилизации» (законной или не очень) и «демобилизации».

Чтобы понять это, нужно разобраться, какие результаты у разных партий и кандидатов следует ожидать при разных вариантах «фальсификаций» и «мобилизаций».

Честная (или нет) «мобилизация» сторонников власти в ДЭГ

В случае, если сторонников — реальных или подневольных — «нагоняли» в систему электронного голосования, можно ожидать роста доли голосов (по сравнению с обычными участками), поданных за «Единую Россию» и кандидатов от власти. Но это не единственный ожидаемый эффект. Доли всех остальных партий (а не только оппозиционных) должны пропорционально снизиться — опять же по сравнению с «бумажными» участками — просто из-за того, что выросла доля партии власти. 

Причем это снижение будет наибольшим в тех округах, где больше «мобилизованных» властью избирателей. Округа, где есть для этого большой ресурс, известны: это восток и юго-восток Москвы, традиционно поддерживающие власть намного сильнее, чем юго-запад, запад и север.

«Вброс» голосов за провластных кандидатов и «Единую Россию»

Все очень похоже на мобилизацию. Доля «Единой России» и провластных кандидатов растет, доля всех прочих партий и кандидатов падает. Но при этом следует ожидать, что доля кандидатов власти будет расти сильнее, а доля всех прочих будет снижаться сильнее там, где требуются наибольшие усилия по «корректировке» результатов. Это округа, где традиционно сильна оппозиция: например, на юго-западе Москвы.

«Мобилизация» провластных избирателей плюс «демобилизация» оппозиции в ДЭГ

Следует ожидать, что при сочетании этих двух факторов (которые, очевидно, имели место в реальности) доля партии власти и провластных кандидатов вырастет. А доля КПРФ и других партий, советовавших сторонникам голосовать «на бумаге» (например, «Яблока»), упадет еще сильнее. 

Доля прочих партий изменится по-разному в разных округах. В тех из них, где сильны сторонники власти, масштаб «мобилизации» будет больше, чем отток протестных избирателей, — просто потому что база поддержки власти там больше, чем база поддержки оппозиции. Из-за этого совокупная доля голосующих за власть и за оппозицию вырастет, а доля «нейтральных» списков и кандидатов упадет.

Там же, где сильна оппозиция, в теории должны наблюдаться противоположные тенденции. Эффект «демобилизации» протестных избирателей в ДЭГ там теоретически должен быть более ярко выражен, чем эффект «мобилизации» избирателей провластных. То есть в целом доля голосовавших за власть и за оппозицию должна быть меньше, а доля всех прочих партий — выше, чем на «бумажных» участках.

Там же, где доли традиционно голосующих за власти и сторонников оппозиции близки по размеру, доля всех прочих партий не изменится.

«Переброс» голосов от КПРФ «Единой России»

Ожидаемые эффекты только отдаленно напоминают предыдущий вариант. Главное отличие: если голоса (с помощью «переголосования» от имени реальных избирателей или других манипуляций) отнять у КПРФ и кандидатов оппозиции и «передать» их «Единой России», их совокупная доля не изменится. Если «переброс» использовать во всех 15 округах, то и доля прочих партий не изменится во всех этих округах.

И какой же вариант похож на правду?

Теперь можно оценить, какой из вышеописанных эффектов больше всего совпадает с реальностью.

На этом графике изображены изменения долей «Единой России», КПРФ и всех прочих партий (в сумме) по сравнению с «бумажным» голосованием. Нетрудно заметить, что совокупная доля прочих партий фактически осталась неизменной во всех 15 округах. Доля «Единой России» больше всего выросла не там, где находится ее самая важная база поддержки — в округах на востоке и юго-востоке, — а в традиционно оппозиционных районах, где «фальсификаторам», если они хотели обеспечить победу власти, теоретически потребовались бы особенно сильные манипуляции.

Все это больше всего похоже на эффект от претворения в жизнь сценария «переброс голосов от КПРФ к „Единой России“» по всей Москве. Однако дискуссия об этом толковании и поиски альтернативных объяснений продолжаются: почитать об этом можно тут, тут и тут.

Кроме того, теория о «перебросе» голосов с помощью фиктивного переголосования в Москве не может объяснить тот факт, что в трех регионах из шести, где, помимо столицы, проходило электронное голосование (в Мурманской, Ярославской и Ростовской областях), наблюдаются очень похожие тенденции. Доля «Единой России» в ДЭГ выросла, доля КПРФ упала, а доля всех прочих партий в сумме осталась фактически неизменной. При этом никакого переголосования там не было (однако, как говорят официальные наблюдатели, система в регионах имела другие уязвимости).

В трех оставшихся регионах при этом явно прослеживаются эффекты сценария «электронная мобилизация власти и демобилизация оппозиции».

Теории про доли голосов — это, конечно, интересно. Но есть ли какие-то более явные признаки фальсификаций?

Есть, но они тоже не вполне прямые и однозначные. Наблюдатели, эксперты и проигравшие кандидаты после выборов изучили ту часть базы ДЭГ, которая по закону и по положению об этой системе была открыта для общественности. То есть это обезличенные данные о времени подачи голосов и о том, за кого они были отданы. Однако без учета переголосований.

Один из аргументов в пользу возможных фальсификаций привела команда проигравшей выборы в 198-м округе Анастасии Брюхановой (поддержана «Умным голосованием»). На «бумажных» участках Брюханова выиграла у Галины Хованской (входила в «список Собянина») чуть менее двух процентных пунктов голосов. В ДЭГ же она проиграла с отрывом почти в 13 процентных пунктов — и не попала в Госдуму.

По данным команды Брюхановой, которые она получила из публично доступной базы ДЭГ, в первый день голосования Хованская (как и все победившие кандидаты от власти) сразу получила очень много голосов по сравнению с конкурентами и захватила лидерство в электронном голосовании. В теории этот этап можно объяснить «мобилизацией» провластных избирателей по месту работы.

Во время голосования в субботу Хованская уже не имела такого преимущества над конкурентами. В воскресенье утром вновь случился всплеск голосов, поданных за Хованскую и провластных кандидатов в других округах. Динамика голосования (в данном случае — разница в процентах проголосовавших за кандидатов от власти и их ближайших конкурентов-оппозиционеров) полностью совпала во всех 15 избирательных округах Москвы.

Кроме того, во всех округах воскресное победное шествие провластных кандидатов по какой-то причине прервалось на час — в это время за них голосовали примерно столько же людей, сколько и за оппозиционеров. После этого столь же неожиданно поддержка кандидатов власти снова выросла, а в середине дня иссякла окончательно.

Такую синхронную динамику в 15 округах трудно объяснить реальным волеизъявлением тысяч избирателей — даже «мобилизованных» и действующих по некой инструкции. В штабе Брюхановой считают, что никакого волеизъявления на этом этапе и не было, а был централизованный «вброс» электронных голосов за Хованскую и других кандидатов от власти. 

При этом нужно отметить, что, если манипуляции в воскресенье и были, сами по себе они не обеспечили будущим победителям решающий перевес: в абсолютных цифрах они на этом этапе получили дополнительно лишь несколько тысяч голосов каждый. Однако если факт таких манипуляций будет доказан, то по закону он является основанием для отмены выборов на всем участке электронного голосования.

Однако организаторы ДЭГ отвергли обвинения в том, что данные о ходе голосования указывают на какие-либо манипуляции. Чтобы подтвердить эту позицию, глава общественного штаба по наблюдению за выборами Венедиктов вывесил графики, собранные по внутренним данным ДЭГ, которые учитывают переголосования, недоступные наблюдателям. Графики он сопроводил подписью: «Общественный штаб по наблюдению за выборами в Москве не выявил следов взлома и вбросов в электронном голосовании. Штаб принял решение продемонстрировать в качестве примера данные по округу 198, где баллотировалась Анастасия Брюханова».

На графиках отображен каждый час хода голосования по каждому из кандидатов в округе. А также то, сколько голосов, поданных за кандидатов изначально, потом было «переголосовано» — то есть ушло к соперникам после того, как избиратели решили изменить свои предпочтения.

Можно заметить, что утром в пятницу за Хованскую голосовали люди, часть из которых потом изменила свою позицию. Ровно такой эффект ожидался от переголосования, которое, по замыслу его организаторов, должно было защитить избирателей с госпредприятий от давления работодателей. Однако вечером в субботу в системе одновременно появились сотни голосов за Брюханову, которые потом (из графика нельзя понять, когда и кому именно перешли голоса) были переданы с помощью переголосования другому кандидату. Еще одна группа таких избирателей, позже изменившая свое мнение, появилась в воскресенье утром. Ни до, ни после ничего подобного не было. 

Экономист Татьяна Михайлова подчеркнула, что пока неясно, как можно объяснить тот факт, что именно избиратели, собравшиеся проголосовать за оппозиционера Брюханову в субботу вечером и в воскресенье утром, потом массово изменили свое мнение. Больше похоже на то, что весь этот блок голосов просто технически «передали» другому кандидату.

Позже общественный штаб опубликовал аналогичные графики из других 14 округов. На всех можно увидеть одну и ту же картину: избиратели, проголосовавшие за оппозиционных кандидатов в субботу вечером, потом массово переголосовали за другого кандидата. Как следует из графиков голосования по партийным спискам, вероятно, те же самые избиратели во всех 15 округах сначала проголосовали за КПРФ, но потом передумали. Правда, масштабы этого «переголосования» все равно не настолько велики, чтобы объяснить все аномалии в результатах ДЭГ.

И что в итоге? Фальсификации докажут и электронное голосование отменят?

Это вряд ли. Организаторы ДЭГ явно не намерены раскрывать всю информацию об учтенных голосах — в виде электронных данных, а не нарисованных графиков. Объясняют они это очень просто — по их словам, эти данные «публично не демонстрируются». А косвенные указания на вероятные фальсификации (пусть и убедительные) власть наверняка отклонит.

Однако важно то, что прошедшее электронное голосование окончательно ответило на вопрос, как можно относиться к такой форме волеизъявления в современной России. В нынешнем виде ДЭГ принципиально не обеспечивает:

• тайны голосования;
• нормального учета избирателей и контроля за тем, чтобы все получатели бюллетеней были реальными людьми;
• общественного контроля за технологией голосования;
• общественного контроля за ходом и подведением итогов голосования.

Вероятно, все ошибки можно было бы исправить, но вряд ли это возможно в России сейчас.

Политолог, профессор Европейского университета Григорий Голосов на следующий день после выборов написал по этому поводу: